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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2	2	(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle die Lücken.
	3	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4	4	(% class="border slim" %)
5	5	| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
6	6	|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
...	...	@@ -17,10 +17,10 @@
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
20		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
	20	+In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
21	21	(% class="border slim" %)
22	22	|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
23		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
	23	+|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
24	24	|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
25	25	|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
26	26	|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
...	...	@@ -27,12 +27,17 @@
27	27
28	28	(% class="abc" %)
29	29	1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
30		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden Winkelhalbierenden (besondere Geraden) darstellen lassen.
31		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die Parallelen zu den Koordinatenachsen (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
32		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. vorausgegangenes Arithmagon.
	30	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	31	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	32	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
33	33
34	34	)))
35		-1. Erläutere, inwiefern die Hauptform und die Produktform Spezialfälle der Punkt-Steigungs-Form sind.
	35	+1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
	36	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
	37	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
	38	+
	39	+)))
	40	+1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}