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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2		-(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4		-(% class="border slim" %)
5		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
6		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
7		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
8		-
9		-)))
10		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
11		-1. (((//Lage//.
12		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
13		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
14		-)))
15		-1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
16		-)))
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19		-{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
20		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Geraden {{formula}}g{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2 und 5.
21		-(% class="border slim" %)
22		-|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
23		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} für {{formula}}P(x_P|y_P)\in g{{/formula}}
24		-|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
25		-|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
26		-|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
27		-
28		-(% class="abc" %)
29		-1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
30		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
31		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
32		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. vorausgegangenes Arithmagon.
33		-
34		-)))
35		-1. Erläutere, inwiefern die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38	38	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
39		-Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
	2	+Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
40	40	Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
44		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
	6	+{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	7	+Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein unvollständiges Koordinatensystem.
	8	+
	9	+[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
	10	+
45	45	(% style="list-style: alphastyle" %)
46	46	1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
47	47	1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
...	...	@@ -48,21 +48,23 @@
48	48	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
49	49	1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
50	50	1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
51		-1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
	17	+1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
55		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
	20	+{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	21	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
56	56
57		-((((% class="border" style="width:100%" %)
58		-|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
59		-|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
60		-)))
61	61	(% style="list-style: alphastyle" %)
62	62	1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
63	63	1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
	26	+1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
64	64	1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
65		-1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
	28	+
	29	+ ((((% class="border" style="width:100%" %)
	30	+|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
	31	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
	32	+)))
	33	+ [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68	{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}