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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki.martin rathgeb1 +XWiki.martinawagner - Inhalt
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... ... @@ -1,55 +46,13 @@ 1 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}} 2 -(% class="abc" %) 3 -1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken. 4 -(% class="border slim" %) 5 -| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} | 6 -|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KooSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}} 7 -| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} | 8 - 9 -))) 10 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden: 11 -1. (((//Lage//. 12 -i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}} 13 -ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}} 14 -))) 15 -1. (((//Kovariation//. 16 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}} 17 -ii. Krümmung 18 -))) 19 -))) 20 -{{/aufgabe}} 21 - 22 -{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}} 23 -In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5. 24 -(% class="border slim" %) 25 -|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}} 26 -|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}} 27 -|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}} 28 -|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}} 29 -|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}} 30 - 31 -(% class="abc" %) 32 -1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}} 33 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen. 34 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen. 35 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon. 36 - 37 -))) 38 -1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}} 39 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind. 40 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a). 41 - 42 -))) 43 -1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}. 44 -{{/aufgabe}} 45 - 46 46 {{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}} 47 47 Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an. 48 48 Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest. 49 49 {{/aufgabe}} 50 50 51 -{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit=" 30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}6 +{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}} 52 52 Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem. 8 + 9 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]] 10 + 53 53 (% style="list-style: alphastyle" %) 54 54 1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall. 55 55 1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}. ... ... @@ -56,21 +56,23 @@ 56 56 1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein. 57 57 1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}. 58 58 1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft. 59 -1. Bestimme den Funktionster meiner Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.17 +1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat. 60 60 {{/aufgabe}} 61 61 62 -{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit=" 20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}20 +{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}} 63 63 Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem. 64 64 65 65 ((((% class="border" style="width:100%" %) 66 -|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | | 24 +|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | | 67 67 |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||| 68 68 ))) 27 +[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]] 28 + 69 69 (% style="list-style: alphastyle" %) 70 70 1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an. 71 71 1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an. 32 +1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich. 72 72 1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall. 73 -1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich. 74 74 {{/aufgabe}} 75 75 76 76 {{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}