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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,51 +42,13 @@
1		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2		-(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4		-[[image:rhombus_with_no_cropping_and_fixed_equation.png||width="500"]]
5		-)))
6		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
7		-1. (((//Lage//.
8		-i. y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
9		-ii. x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
10		-)))
11		-1. (((//Kovariation//.
12		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
13		-ii. Krümmung
14		-)))
15		-)))
16		-{{/aufgabe}}
17		-
18		-{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
19		-In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
20		-(% class="border slim" %)
21		-|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
22		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
23		-|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
24		-|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
25		-|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
26		-
27		-(% class="abc" %)
28		-1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
29		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
30		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
31		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
32		-
33		-)))
34		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
35		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
36		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
37		-
38		-)))
39		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42	42	{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
43	43	Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
44	44	Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	6	+{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
48	48	Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
	8	+
	9	+[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
	10	+
49	49	(% style="list-style: alphastyle" %)
50	50	1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
51	51	1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
...	...	@@ -52,21 +52,23 @@
52	52	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
53	53	1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
54	54	1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
55		-1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
	17	+1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58		-{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	20	+{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
59	59	Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
60	60
61	61	((((% class="border" style="width:100%" %)
62		-|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
	24	+|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
63	63	|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
64	64	)))
	27	+[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
	28	+
65	65	(% style="list-style: alphastyle" %)
66	66	1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
67	67	1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
	32	+1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
68	68	1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
69		-1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72	72	{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}