Änderungen von Dokument Lösung Parabel und Gerade

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...	...	@@ -37,3 +37,27 @@
37	37	{{/formula}}
38	38
39	39	Für {{formula}}x>2{{/formula}} ({{formula}}x \in ]2;\infty[{{/formula}}) verläuft die Gerade {{formula}}g{{/formula}} oberhalb der x-Achse.
	40	+
	41	+f) Da {{formula}}h{{/formula}} senkrecht auf {{formula}}g{{/formula}} steht, gilt für deren Steigungen {{formula}}m_h\cdot m_g =-1{{/formula}}. Mit {{formula}}m_g=2{{/formula}} ergibt sich:
	42	+
	43	+{{formula}}
	44	+\begin{align}
	45	+m_h\cdot m_g &=-1 \\
	46	+m_h\cdot 2 &= -1 \quad \mid :2\\
	47	+m_h &= -\frac{1}{2}
	48	+\end{align}
	49	+{{/formula}}
	50	+
	51	+Somit lautet die Geradengleichung {{formula}}h(x)=-\frac{1}{2}x+b{{/formula}}. Da {{formula}}h{{/formula}} einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} haben soll, setzen wir {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} gleich, um deren Schnittpunkt(e) rauszubekommen, womit sich dann {{formula}}b{{/formula}} bestimmen lässt.
	52	+
	53	+{{formula}}
	54	+\begin{align}
	55	+f(x)&=g(x) \\
	56	+(x+2)^2-3&=2x+4\\
	57	+x^2+4x+4-3&=2x+4 \quad \mid -2x-4\\
	58	+x^2+2x-3&=0 \quad \mid MNF (abc-Formel)
	59	+x_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{4-4\cdot 1\cdot (-3)}}{2}
	60	+x_{1,2}=\frac{-2\pm 4}}{2}
	61	+\end{align}
	62	+{{/formula}}
	63	+