Zum Inhalt springen
Version 58.1 von Holger Engels am 2024/10/01 22:24
Verstecke letzte Bearbeiter
VBS 9.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 7.1 3 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
Holger Engels 10.1 4 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
martina 7.1 5
Holger Engels 42.1 6 {{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
Holger Engels 41.1 7 {{/lernende}}
8
Holger Engels 39.1 9 {{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
Holger Engels 10.1 10 Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
11 {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12
13 {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14
15 {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16
17 {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
18
19 {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20 {{/aufgabe}}
21
Holger Engels 39.1 22 {{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Holger Engels 42.2 23 Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen.
24
Holger Engels 10.1 25 Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26
27 Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
28
29 Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30
Martin Rathgeb 50.2 31 Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
Holger Engels 10.1 32
33 Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34 {{/aufgabe}}
Torben Würth 12.1 35
Holger Engels 40.1 36 {{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Holger Engels 39.1 37 Vervollständige die nachstehende Tabelle.
Holger Engels 38.1 38 (% class="border" %)
Martin Rathgeb 52.1 39 |=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
Holger Engels 38.1 40 |= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41 |= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 |= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 |= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44 |= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
45 |= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 |= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 |= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 |= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 |= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 |= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51 |= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52 |= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
Martin Rathgeb 50.1 53 |= {{formula}}\sin(45^{o}){{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
Torben Würth 12.1 54 {{/aufgabe}}
55
Holger Engels 39.1 56 {{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Martin Rathgeb 54.1 57 Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
Torben Würth 34.1 58
59 Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
Torben Würth 35.2 60 1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
akukin 42.3 61 2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
Torben Würth 35.2 62 3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
63 4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
64 5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
65 6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
Martin Rathgeb 57.1 66 7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
Torben Würth 35.3 67 8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
Martin Rathgeb 56.1 68 9) {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
Martin Rathgeb 54.1 69 10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
Torben Würth 32.1 70 {{/aufgabe}}
71
Holger Engels 58.1 72 {{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="7"}}
73 Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
74
75 (% style="list-style: alphastyle" %)
76 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} ist.
77 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
78 )))
79 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Z_-}{{/formula}} ist.
80 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
81 )))
82 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Q_+} \\ \mathbb{Z_+}{{/formula}} ist.
83 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
84 )))
85
86 {{/aufgabe}}
87
88