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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/02/04 20:02
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VBS 9.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 7.1 3 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
Holger Engels 10.1 4 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
martina 7.1 5
Holger Engels 42.1 6 {{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
Holger Engels 41.1 7 {{/lernende}}
8
Holger Engels 59.1 9 {{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
Martina Wagner 70.1 10 Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Gib für jedes Symbol an, für welche Zahlenmenge es steht.
Holger Engels 10.1 11 {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12
13 {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
14
15 {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
16
17 {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
18
19 {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20 {{/aufgabe}}
21
Holger Engels 59.1 22 {{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Martina Wagner 71.1 23 Gib zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen an.
Holger Engels 42.2 24
Holger Engels 10.1 25 Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26
27 Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
28
29 Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30
Martin Rathgeb 50.2 31 Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
Holger Engels 10.1 32
33 Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34 {{/aufgabe}}
Torben Würth 12.1 35
Holger Engels 59.1 36 {{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Martina Wagner 72.1 37 Entscheide, ob die Zahl in der ersten Spalte ein Element der jeweiligen Menge ist. Kreuze an.
Holger Engels 38.1 38 (% class="border" %)
Martina Wagner 77.1 39 |=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
Martin Rathgeb 80.1 40 |= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|=|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}
Holger Engels 38.1 41 |= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 |= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 |= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44 |= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45 |= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 |= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 |= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 |= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 |= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 |= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51 |= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
Torben Würth 12.1 52 {{/aufgabe}}
53
Holger Engels 78.1 54 {{aufgabe id="Schreibweisen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
55 Schreibe als Intervall:
56 (% style="list-style: alphastyle" %)
57 1. {{formula}}\bold{A} = \{x \mid -1 < x \le 2 \}{{/formula}}
58 1. {{formula}}\bold{B} = \{x \mid x > 1 \}{{/formula}}
Torben Würth 34.1 59
Holger Engels 78.1 60 Schreibe als Menge:
61 (% style="list-style: alphastyle" start="3" %)
62 1. {{formula}}\bold{C} = \left[1; 3\right[{{/formula}}
63 1. {{formula}}\bold{D} = \left]-\infty; 7\right]{{/formula}}
64 {{/aufgabe}}
65
Martina Wagner 66.1 66 {{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="9"}}
Holger Engels 58.1 67 Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
68
69 (% style="list-style: alphastyle" %)
70 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} ist.
71 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
72 )))
73 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Z_-}{{/formula}} ist.
74 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
75 )))
Martina Wagner 61.1 76 1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Q_+}\setminus\mathbb{Z_+}{{/formula}} ist.
Holger Engels 58.1 77 {{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
78 )))
79 {{/aufgabe}}
80
Holger Engels 78.1 81 {{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5, K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Martina Wagner 66.1 82 Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
83
Martina Wagner 69.1 84 Begründe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
Holger Engels 78.2 85 (% style="list-style:alphastyle" %)
86 1. {{formula}}A\subset B{{/formula}}
87 1. {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
88 1. {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
89 1. {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
90 1. {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
91 1. {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
Martina Wagner 66.1 92 {{/aufgabe}}
Martina Wagner 67.1 93
Holger Engels 59.1 94 {{lehrende}}
95 Was die Abdeckung des BPE angeht, könnte man argumentieren, dass manches hier nicht gefordert ist. Jedoch werden {{formula}}\cup{{/formula}} und {{formula}}\cap{{/formula}} in der Stochastik benötigt und {{formula}}\subset{{/formula}}, {{formula}}\supset{{/formula}} und {{formula}}\setminus{{/formula}} sind hilfreich, um Zahlenmengen zu vergleich bzw. um z.B. die Menge aller rellen Zahlen ohne die Null zu notieren.
Holger Engels 58.1 96
Holger Engels 59.1 97 Der Anforderungsbereich III muss an dieser Stelle nicht bedient werden.
98 {{/lehrende}}
99
100 {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="5"/}}
101