Änderungen von Dokument Lösung Beziehungen und Mächtigkeit

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1	1	1) Die Aussage ist falsch, da die Zahlen {{formula}}1, 4 \ \text{und} \ 9{{/formula}} in der Menge {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind,aber nicht in {{formula}}B{{/formula}}. Somit gilt {{formula}}A\not\subset B{{/formula}}.
2		-2) Die Aussage ist falsch, da {{formula}}A\cup B\setminus B{{/formula}} keine der Zahlen enthält, die in der Menge {{formula}}B{{/formula}} enthalten sind, in {{formula}}B{{/formula}} jedoch Zahlen enthalten sind, die in {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind. ({{formula}}A\cup B\setminus B={1,4,9}=A\setminus B{{/formula}}, d.h. die Menge enthält alle Zahlen die in {{formula}}A{{/formula}} und nicht in {{formula}}B{{/formula}} enthalten sind.)
	2	+2) Die Aussage ist falsch, da {{formula}}A\cup B\setminus B{{/formula}} keine der Zahlen enthält, die in der Menge {{formula}}B{{/formula}} enthalten sind, in {{formula}}B{{/formula}} jedoch Zahlen enthalten sind, die in {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind. ({{formula}}A\cup B\setminus B=\{1,3,4,5,6,7,8, 9\}\setminus\{3,5,6,7,8\}=\{1,4,9\}=A\setminus B{{/formula}})
3	3	3) Die Aussage ist richtig, da alle Zahlen, die in der Menge {{formula}}A{{/formula}} enthalten sind, natürliche Zahlen sind. Somit ist {{formula}}A{{/formula}} Teilmenge der natürlichen Zahlen.
4		-4) Die Aussage ist richtig, denn {{formula}}A\setminus B={1,4,9}{{/formula}} enthält 3 Elemente.
5		-5) Die Aussage ist richtig, da {{formula}}B \cap C={3}\subset \mathbb{Z}{{/formula}}.
6		-6) Die Aussage falsch, da {{formula}}\frac{1}{3}=\frac{2}{6}{{/formula}} sowohl in {{formula}}C{{/formula}} als auch in {{formula}}E{{/formula}} enthalten ist und demnach {{formula}}C \cap E ={\frac{1}{3}} \neq \emptyset{{/formula}}
	4	+4) Die Aussage ist richtig, denn {{formula}}A\setminus B=\{1,4,9\}{{/formula}} enthält 3 Elemente.
	5	+5) Die Aussage ist richtig, da {{formula}}B \cap C=\{3\}\subset \mathbb{Z}{{/formula}}.
	6	+6) Die Aussage ist falsch, da {{formula}}\frac{1}{3}=\frac{2}{6}{{/formula}} sowohl in {{formula}}C{{/formula}} als auch in {{formula}}E{{/formula}} enthalten ist und demnach {{formula}}C \cap E =\{\frac{1}{3}\}\neq \emptyset{{/formula}}.
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