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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich
1 +BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertemenge
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
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8 8  
9 9  == Definition ==
10 10  
11 -{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
11 +{{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
12 12  Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt!
13 -Begründe deine Entscheidung!
13 +Begründe Deine Entscheidung!
14 14  
15 15  [[image:Venn Funktion.png||width="400px"]] [[image:Venn Relation.png||width="400px"]]
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
19 -In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
20 -[[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
21 -1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
22 -1. Nenne die von dir gewählte Wertebereich. Begründe deine Wahl.
23 -1. Nenne die von dir gewählte Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
24 -1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
25 -1. Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
26 -1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
18 +{{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
19 +[[image:Venn Funktion.svg||width="400px"]]
20 +In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblich Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
27 27  
28 -{{lehrende}}
29 -**Variation für den Unterricht:**
30 -Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]]
31 -{{/lehrende}}
32 -
22 +1. Entscheide dich für eine Wertemenge und begründe deine Entscheidung.
23 +1. Entscheide dich für eine Definitionsmenge und begründe deine Entscheidung.
24 +1. Begründe deine Entscheidung. könntest du Gib die Definitionsmenge und die Wertemenge an.
25 +1. Handelt es sich bei Deiner Lösung um einen Funktionsgraphen? Begründe Deine Entscheidung.
26 +1. Verändern sich Definitionsmenge und Wertemenge, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst?
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36 -{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
37 -{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
38 -Schaubild: Markiere den Wertebereich im Schaubild (Definitionsbereich ist markiert)
39 -Schaubild: Verschobene Parabel
40 -{{/aufgabe}}
41 -
42 -{{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
43 -Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild und weiter Definitions- und Wertebereich zu deinem Graphen.
44 -1. Kaffee kühlt ab
45 -1. Geschwindigkeit - Bremsweg
46 -
47 -Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschülern.
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe id="Erkunden einer unbekannten Funktionsgleichung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
51 -Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
52 -1. Beschreibe eine Möglichkeit, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln.
53 -1. den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln.
54 -{{/aufgabe}}
55 -
56 -{{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
57 -Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.
58 -1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}}
59 -1. {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}}
60 -1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
61 -{{/aufgabe}}
62 -
63 63  {{aufgabe id="Definitionslücke - mein Weg zur Schule ist nicht schwer" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}}
64 -Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
65 -Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
66 -Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
30 +Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
31 +Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h.
32 +Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
67 67  Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
68 68  
69 -1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
70 -1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
71 -1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
72 -1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
73 -{{/aufgabe}}
35 +1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
36 +1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
37 +1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
38 +1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
74 74  
75 -{{lehrende}}
76 -AFB III kann an dieser Stelle noch nicht sinnvoll erreicht werden, weil nur einfache Funktionstypen und keine komplexen Verknüpfungen bekannt sind
77 -{{/lehrende}}
78 -
79 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
40 +{{/aufgabe}}
Achsenkreuz.svg
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
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1 -5.9 KB
Inhalt
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1 -<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="914" height="737"><defs><clipPath id="pwyNrvvZqofS"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 914 0 L 914 737 L 0 737 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#pwyNrvvZqofS)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="914" height="737" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 2.5 L 482.5 737.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 478.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 486.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 0.5 375.5 L 912.5 375.5" stroke-opacity="1" 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Author
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1 +XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
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1 +<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="914" height="737"><defs><clipPath id="pwyNrvvZqofS"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 914 0 L 914 737 L 0 737 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#pwyNrvvZqofS)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="914" height="737" fill-opacity="1"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 2.5 L 482.5 737.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 478.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 482.5 1.5 L 486.5 5.5" stroke-opacity="1" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(37,37,37)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 0.5 375.5 L 912.5 375.5" stroke-opacity="1" 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