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Version 68.1 von Holger Engels am 2024/07/19 14:58
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 19.1 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 15.1 3 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern
martina 17.1 4 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist
5 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern
martina 15.1 6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
Holger Engels 27.2 7 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln
holger 10.1 8
holger 6.1 9 == Definition ==
holger 3.1 10
Holger Engels 63.2 11 {{aufgabe id="Venn" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
holger 3.1 12 Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Relation oder um eine Funktion handelt!
Martin Rathgeb 56.1 13 Begründe deine Entscheidung!
holger 3.1 14
15 [[image:Venn Funktion.png||width="400px"]] [[image:Venn Relation.png||width="400px"]]
VBS 16.1 16 {{/aufgabe}}
holger 3.1 17
Holger Engels 64.1 18 {{aufgabe id="Baby" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Holger Engels 63.2 19 In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.
Martin Rathgeb 54.1 20 [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
21 1. Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
Martin Rathgeb 56.1 22 1. Nenne die von dir gewählte Wertebereich. Begründe deine Wahl.
Holger Engels 64.1 23 1. Nenne die von dir gewählte Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
Martin Rathgeb 54.1 24 1. Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
Holger Engels 64.1 25 1. Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
Martin Rathgeb 56.1 26 1. Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.
Holger Engels 58.1 27
28 {{lehrende}}
29 **Variation für den Unterricht:**
Holger Engels 63.2 30 Das Potential der Aufgabe liegt in der Besprechung der Ergebnisse [[Kompetenzen.K6]]
Holger Engels 58.1 31 {{/lehrende}}
32
kickoff kickoff 20.1 33 {{/aufgabe}}
Ronja Franke 30.1 34
Holger Engels 64.1 35 {{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Holger Engels 60.1 36 {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
37 {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
38 Schaubild: Markiere den Wertebereich im Schaubild (Definitionsbereich ist markiert)
39 Schaubild: Verschobene Parabel
Holger Engels 62.1 40 {{/aufgabe}}
41
Holger Engels 65.1 42 {{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Holger Engels 66.1 43 Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild und weiter Definitions- und Wertebereich zu deinem Graphen.
Holger Engels 64.1 44 1. Kaffee kühlt ab
45 1. Geschwindigkeit - Bremsweg
Holger Engels 65.1 46
Holger Engels 64.1 47 Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschülern.
48 {{/aufgabe}}
49
Holger Engels 65.1 50 {{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Holger Engels 68.1 51 Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet {{formula}}f(x) = \sin^{-1}(x){{/formula}}.
52 Erläutere mindestens zwei Möglichkeiten, den maximalen Definitionsbereich (als Teilmenge von {{formula}}[-2;+2]{{/formula}}) mit zugehörigem Wertebereich zu ermitteln.
Holger Engels 60.1 53 {{/aufgabe}}
54
Holger Engels 65.1 55 {{aufgabe id="Definitionsbereich und Wertebereich" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
56 Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.
57 1. {{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}}
58 1. {{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}}
59 1. {{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
60 {{/aufgabe}}
61
Ronja Franke 46.1 62 {{aufgabe id="Definitionslücke - mein Weg zur Schule ist nicht schwer" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Holger Engels 60.1 63 Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
Ronja Franke 55.1 64 Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
65 Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
Ronja Franke 45.1 66 Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
Ronja Franke 39.1 67
Holger Engels 60.1 68 1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
69 1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
70 1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
71 1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
72 {{/aufgabe}}
Ronja Franke 30.1 73
Holger Engels 62.1 74 {{lehrende}}
75 AFB III kann an dieser Stelle noch nicht sinnvoll erreicht werden, weil nur einfache Funktionstypen und keine komplexen Verknüpfungen bekannt sind
76 {{/lehrende}}
77
Holger Engels 63.1 78 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}