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Version 81.1 von Dirk Tebbe am 2024/10/15 11:37
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
5 [[Kompetenzen.K1.]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
6 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
7 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
8 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern
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10 == Schreib- und Sprechweisen ==
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12 {{aufgabe id="Schreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" cc="by-sa" zeit="5" quelle="Holger Engels"}}
13 Gib in mathematischer Schreibweise an:
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15 (% style="list-style: alphastyle" %)
16 1. Die Funktion //f// hat an der Stelle //a// den Wert //0//.
17 1. Das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} der Funktion //f// schneidet die y-Achse bei //a//.
18 1. Die Funktionswerte der Funktionen //f// und //g// stimmen an der Stelle //a// überein.
19 1. {{formula}}P(1|2) \in K_f{{/formula}}.
20 {{/aufgabe}}
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22 == Darstellung von Funktionen ==
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24 {{aufgabe id="Basics" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" cc="by-sa" quelle="Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis" zeit="10"}}
25 Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} sei gegeben durch die Funktionsvorschrift {{formula}}f(x)=\sqrt{x-2}{{/formula}}.
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27 (% style="list-style: alphastyle" %)
28 1. Berechne {{formula}}f(2){{/formula}}.
29 1. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt {{formula}}P\left(3|-1\right){{/formula}} auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} liegt.
30 1. Bestimme {{formula}}D_f{{/formula}} und {{formula}}W_f{{/formula}} .
31 {{/aufgabe}}
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33 {{aufgabe id="Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" tags="" quelle="Katharina Schneider, Ronja Franke" cc="BY-SA"}}
34 Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.
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36 {{formula}}A(1|-2){{/formula}}, {{formula}}B(-0,5|-1){{/formula}}, {{formula}}C(-2|4){{/formula}},
37 {{formula}}D(-1,5|-3){{/formula}}, {{formula}}E(1|2){{/formula}}, {{formula}}F(1,5|4){{/formula}}
38 {{formula}}G(3|6){{/formula}}
39 {{/aufgabe}}
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41 {{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
42 Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:
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44 (% style="list-style: alphastyle" %)
45 1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
46 1. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
47 1. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
48 1. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
49 1. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
50 {{/aufgabe}}
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52 {{aufgabe id="Zuordnung verbal" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="5" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
53 Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:
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55 ((({{formula}}x \mapsto 4x{{/formula}}
56 {{formula}}x \mapsto x-1{{/formula}}
57 {{formula}}x \mapsto 0,5x{{/formula}}
58 {{formula}}x \mapsto 2(x+4){{/formula}}
59 {{formula}}x \mapsto \frac{1}{x+1} {{/formula}})))
60 {{/aufgabe}}
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62 {{aufgabe id="Lineare Funktion" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" zeit="15" tags="" quelle="Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
63 Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:
64 (% class="border" %)
65 |x|-5 |-2|0|1 |8| |13
66 |y|-6,5|-5| |-3,5|0|1|2,5
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68 1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
69 1. Vervollständige die obige Tabelle.
70 1. Prüfe ob {{formula}}P(20|-16,5){{/formula}} auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
71 1. Zeichne für {{formula}}x \in [-5;5] {{/formula}} den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
72 1. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: Der Term {{formula}} x-2y=8{{/formula}} passt auch zur obigen Tabelle. Begründe, dass die Schülerin recht hat.
73 {{/aufgabe}}
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75 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}