Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.fujan

Inhalt

...	...	@@ -13,25 +13,23 @@
13	13	[[Interaktive Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Lineare%20Funktionen/Hauptform#erkunden]]
14	14	{{/lernende}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	16	+{{aufgabe id="Besondere Geraden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
17	17	[[image:geraden.svg||style="float: right; width: 250px"]]Das Schaubild zeigt vier Geraden. Alle können als Gleichung ausgedrückt werden. Drei stellen auch einen funktionalen Zusammenhang dar.
18	18
19		-Gib jeweils eine Geradengleichung an.
	19	+Gib jeweils eine Geradengleichungen und soweit möglich auch einen Funktionsterm an.
	20	+
20	20	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	24	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	25	+Stelle folgende Situation grafisch dar und bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.
	26	+
24	24	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
25		-//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26		-
27		-Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
28		-Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
29		-
30		-
	28	+Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
34		-[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von sechs verschiedenen linearen Funktionen. Gib an, welche Funktionsvorschrift zu welcher Geraden gehört. Begründe.
	31	+{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	32	+[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
35	35
36	36	a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}
37	37	b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
...	...	@@ -41,15 +41,11 @@
41	41	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
45		-Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
46		-
47		-a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
48		-b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
49		-c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
	42	+{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	43	+Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1:2,86 die steilste Straße der Welt. Gib ihre Steigung in Prozent an und berechne den Steigungswinkel.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	46	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
53	53	[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
54	54	Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
55	55	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -58,15 +58,10 @@
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
61		-Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g.
62		-
63		-
64		-(% style="list-style: alphastyle" %)
65		-{{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
66		-
67		-[[image:Steigung.svg||width=300]]
68		-
69	69	Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	56	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	57	+1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	58	+1. [[image:Steigung.svg||width=300]]
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72	72	{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -86,7 +86,7 @@
86	86
87	87	{{aufgabe id="Ungleichung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
88	88	Kim rechnet folgendes ..
89		-{{formula}}-2x+1 > 0 \quad\,| -1{{/formula}}
	78	+{{formula}}-2x+1 > 0 \quad| -1{{/formula}}
90	90	{{formula}}\Leftrightarrow -2x > -1 \quad| :(-2){{/formula}}
91	91	{{formula}}\Leftrightarrow x > 2{{/formula}}
92	92	.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!