Wiki-Quellcode von Lösung Orthogonale Gerade
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/16 16:16
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Gegeben ist die lineare Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}}. | ||
| 2 | |||
| 3 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 4 | 1. (((Orthogonale durch Punkt //P(-2|1)// verläuft | ||
| 5 | Die beiden Geraden sollen aufeinander senkrecht stehen. Das tun sie dann, wenn das Produkt ihrer Steigungen //-1// ergibt: {{formula}}m_g \cdot m_h = -1{{/formula}}. Die Steigung der Geraden //h// muss also {{formula}}-\frac{1}{3}{{/formula}} betragen. So lässt sich die Punktsteigungsform unmittelbar notieren: | ||
| 6 | {{formula}}h(x) = -\frac{1}{3}(x+2)+1{{/formula}} | ||
| 7 | Alternativ könnte man die Geradengleichung in der Hauptform mit einer Punktprobe {{formula}}h(-2) = 1{{/formula}} ansetzen. | ||
| 8 | ))) | ||
| 9 | 1. (((Im Schaubild sieht man den Zusammenhang zwischen Steigung und Steigung der Orthogonalen. | ||
| 10 | [[image:Geraden.svg]] | ||
| 11 | ))) |