Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.rfranke
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -12,28 +12,26 @@
12	12	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" tags="rationale Potenzen" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="5"}}
16		-1. **Definition und Beispiel**
	15	+{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	16	+==noch unvollständig und ohne Lösung
	17	+1. (((**Definition und Beispiel**
17	17	Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
18	18	Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
19		-
20		-1. **Eigenschaften**
	20	+)))
	21	+1. (((**Eigenschaften**
21	21	Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
22	22	- {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
23	23	- {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
24	24	- {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
25		-
26		-2. **Wurzeln und Exponenten**
	26	+)))
	27	+1. (((**Wurzeln und Exponenten**
27	27	Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
28	28	Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
29		-
30		-3. **Komplexere Ausdrücke**
	30	+)))
	31	+1. (((**Komplexere Ausdrücke**
31	31	Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
32		-
33		-4. **Transfer**
	33	+)))
	34	+1. (((**Transfer**
34	34	Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
35		-
36		-
37		-
38		-
	36	+)))
39	39	{{/aufgabe}}