Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.rfranke

Inhalt

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12	12	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
16		-==noch unvollständig und ohne Lösung
17		-1. (((**Definition und Beispiel**
	15	+{{aufgabe id="rationale Potenzen" afb="I" kompetenzen="" tags="rationale Potenzen" quelle="Ronja Franke, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	16	+1. **Definition und Beispiel**
18	18	Erkläre, was ein rationaler Exponent ist.
19	19	Gib ein Beispiel für eine Potenz mit einem rationalen Exponenten und vereinfache diese Potenz.
20		-)))
21		-1. (((**Eigenschaften**
	19	+
	20	+1. **Eigenschaften**
22	22	Zeige, dass die folgenden Regeln auch für rationale Exponenten gelten und gib Beispiele:
23	23	- {{formula}}\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\){{/formula}}
24	24	- {{formula}}\(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\){{/formula}}
25	25	- {{formula}}\(\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}\){{/formula}}
26		-)))
27		-1. (((**Wurzeln und Exponenten**
	25	+
	26	+2. **Wurzeln und Exponenten**
28	28	Zeige, wie man mit Hilfe rationaler Exponenten Wurzeln darstellen kann (z.B. {{formula}}\sqrt[3]{a}\{{/formula}} als {{formula}}\(a^{1/3}\){{/formula}}).
29	29	Berechne die dritte Wurzel von 27 und die vierte Wurzel von 81, indem du rationale Exponenten verwendest.
30		-)))
31		-1. (((**Komplexere Ausdrücke**
	29	+
	30	+3. **Komplexere Ausdrücke**
32	32	Vereinfache den Ausdruck {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}} mit Hilfe der Potenzgesetze. Gib die verwendeten Potenzgesetze an.
33		-)))
34		-1. (((**Transfer**
	32	+
	33	+4. **Transfer**
35	35	Entwickle eine eigene Aufgabe zu rationalen Exponenten und stelle sie einem Mitschüler. Löse die Aufgabe selbst und prüfe, ob dein Mitschüler zu demselben Ergebnis kommt.
36		-)))
	35	+
	36	+
	37	+
	38	+
37	37	{{/aufgabe}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

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1		-XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-Die Aufgabe [[Rationale Exponenten>>||anchor="Rationale Potenzen"]] könnte evtl. in mehrere Aufgaben gesplittet werden, für die dann Kompetenzen und Anforderungsbereiche gezielt zugewiesen werden kann.

Datum

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1		-2024-07-22 15:34:32.122