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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
Von Version 65.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 14:15
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 14:52
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -37,8 +37,9 @@
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39 39  Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
40 +(% style="list-style: alphastyle" %)
40 40  1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41 -1. {{formula}}\left(6b^6\right):\left(3b^3\right){{/formula}}
42 +1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
42 42  1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
43 43  1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
44 44  1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
... ... @@ -46,12 +46,22 @@
46 46  
47 47  {{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
48 48  Fülle die Lücken aus:
49 -1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
50 -1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
51 -1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
50 +(% style="list-style: alphastyle" %)
51 +1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
52 +1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
53 +1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}
52 52  1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
57 +{{aufgabe id="Potenz und Wurzel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
58 +Schreibe als Wurzel:
59 +{{formula}}a^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
60 +{{formula}}a^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
61 +Schreibe als Potenz:
62 +{{formula}}\sqrt[3]{a}{{/formula}}
63 +{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}}
64 +{{/aufgabe}}
65 +
55 55  {{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
56 56  Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
57 57  Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.