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  • Po-ShenLoh_Quadratic.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-//Verfahren statt Formel//. Po-Shen Loh veröffentlichte eine Methode, um die Darstellung einer quadratischen Funktion zwischen der Hauptform und der Produktform zu wechseln; vgl. dazu https://arxiv.org/pdf/1910.06709.
5		-[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
6		-
7		-Diese alternative Methode hat Po-Shen Loh verschiedentlich veröffentlicht, z.B. in mehreren Youtube-Videoszum Beispiel , um
8		-(% class="abc" %)
9		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
10		-(% class="border slim" %)
11		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
12		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
13		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
14		-
15		-)))
16		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
17		-1. (((//Lage//.
18		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
19		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
20		-)))
21		-1. (((//Kovariation//.
22		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
23		-ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
24		-)))
25		-)))
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
29		-IN PROGRESS
30		-(% class="abc" %)
31		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
32		-(% class="border slim" %)
33		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
34		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
35		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
36		-
37		-)))
38		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
39		-1. (((//Lage//.
40		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
41		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
42		-)))
43		-1. (((//Kovariation//.
44		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
45		-ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
46		-)))
47		-)))
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
51		-IN PROGRESS
52		-In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
53		-(% class="border slim" %)
54		-|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
55		-|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
56		-|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
57		-|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
58		-
59		-(% class="abc" %)
60		-1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
61		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
62		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
63		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
64		-
65		-)))
66		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
67		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
68		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
69		-
70		-)))
71		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
72		-{{/aufgabe}}
73		-
74		-
75	75	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
76	76	Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt.
77	77

Po-ShenLoh_Quadratic.png

Author

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1		-XWiki.martinrathgeb

Größe

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1		-98.4 KB

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