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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,10 +5,9 @@
5	5	(% class="border slim" %)
6	6	|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
7	7
8		-//Verfahren statt Formel// (Teil 2). In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations" (https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er seine Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen zunächst an Beispielen und weiter allgemein vor.
	8	+//Verfahren statt Formel// (Teil 2). In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations" (https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
9	9	(% class="border slim" %)
10		-|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}
11		-//Anmerkung//. Der Kern des Verfahrens ist die Symmetrisierung: Von ihrem arithmetischen Mittel (Hälfte ihrer Summe) weichen die Nullstellen um den gleichen Wert {{formula}}u{{/formula}} nach oben bzw. unten ab. Diese Abweichung lässt sich infolge der dritten binomischen Formel als Lösung einer reinquadratischen Gleichung ermitteln.
	10	+|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]]
12	12	(% class="abc" %)
13	13	1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle (falls möglich) die Produktform der Funktionsgleichung.
14	14	1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
...	...	@@ -26,7 +26,7 @@
26	26	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
27	27	IN PROGRESS
28	28	(% class="abc" %)
29		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Parabel die Lücken.
	28	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
30	30	(% class="border slim" %)
31	31	| |{{formula}}y=\square \cdot (x-3)^2+\square{{/formula}} |
32	32	|{{formula}}y=\square (x-1)(x-\square){{/formula}} |Graph: nach unten geöffnete Parabel in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square x^2+\square x+\square{{/formula}}
...	...	@@ -35,9 +35,9 @@
35	35	)))
36	36	1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Parabel:
37	37	1. (((//Lage//.
38		-i. Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} mit Symmetrieachse {{formula}}g{{/formula}} der Parabel
39		-ii. x-Achsenabschnitte {{formula}}x_1, x_2{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkten {{formula}}N_1, N_2{{/formula}}
40		-iii. y-Achsenabschnitt {{formula}}c{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	37	+i) y-Achsenabschnitt {{formula}}c{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	38	+ii) x-Achsenabschnitte {{formula}}x_1, x_2{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkten {{formula}}N_1, N_2{{/formula}}
	39	+iii) Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}}
41	41	)))
42	42	1. (((//Kovariation//.
43	43	i. Steigung {{formula}}b{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}}