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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -38,7 +38,7 @@
38	38
39	39	//Verfahren statt Formel (Teil 2)//. In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations" (https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er seine Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen zunächst an Beispielen und weiter allgemein vor.
40	40	(% class="border slim" %)
41		-|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}
	41	+|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}} |{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]]
42	42
43	43	//Anmerkung//. Der Kern des Verfahrens ist die Symmetrisierung: Die //zwei// Nullstellen weichen nämlich von der Hälfte ihrer Summe (das ist die x-Koordinate {{formula}}x_S{{/formula}} des Scheitels) um den gleichen Wert {{formula}}u{{/formula}} (das ist die Diskriminante, an der sich die Lösbarkeit der Gleichung erkennen lässt) nach oben bzw. unten ab. Ausgehend von ihrem Produkt lässt sich diese //eine// Abweichung {{formula}}u{{/formula}} infolge der dritten binomischen Formel als Lösung einer //rein-quadratischen// Gleichung ermitteln.
44	44
...	...	@@ -52,15 +52,14 @@
52	52	1. {{formula}}y=2x^2-4x-5 {{/formula}}
53	53
54	54	)))
55		-1. Zeige, dass die (zur Gleichung kondensierte) Methode die pq-Formel liefert.
56		-//Anmerkung//. Dies wird am Ende des Videos gezeigt; weiter wird aus der pq-Formel die abc-Formel hergeleitet.
57	57	1. (((Begründe, dass gilt:
58		-i. {{formula}}x_S=\frac{p}{2}{{/formula}}
59		-ii. {{formula}}x_S=\frac{b}{2a}{{/formula}}
60		-iii. {{formula}}x_S=\frac{x_1+x_2}{2}{{/formula}}
61		-iv. {{formula}}y_S=f(x_S){{/formula}}
	56	+i. {{formula}}\frac{b}{a}=p{{/formula}} und {{formula}}\frac{c}{a}=q{{/formula}}
	57	+ii. {{formula}}2x_S=x_1+x_2=-p{{/formula}} und {{formula}}x_1\cdot x_2=q{{/formula}}
	58	+iii. {{formula}}x_S=\frac{x_1+x_2}{2}{{/formula}} und {{formula}}y_S=f(x_S){{/formula}}
62	62	)))
63	63	1. Ermittle zu den in a) gegebenen Hauptformen der Parabelgleichungen die Scheitelformen.
	61	+1. Zeige, dass die (zur Gleichung kondensierte) Methode die pq-Formel liefert.
	62	+//Anmerkung//. Dies wird am Ende des Videos gezeigt; weiter wird aus der pq-Formel die abc-Formel hergeleitet.
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}