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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -31,9 +31,8 @@
31	31	|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
32	32
33	33	(% class="abc" %)
34		-1. //Formen untersuchen//. Bestimme für jede Gleichungsform, welche charakteristischen Größen der Parabel sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
35		-1. //Formeln entdecken//. Untersuche die Gleichungsformen im Hinblick auf Zusammenhänge; instruktiv ist der //Koeffizientenvergleich// mit der "Gestreckten Normalform".
36		-1. (((//Formeln untersuchen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde. Welche Zusammenhänge zwischen den tabellierten Beziehungen lassen sich schnell erkennen?
	34	+1. //Formeln entdecken//. Untersuche die Gleichungsformen im Hinblick auf Gemeinsamkeiten, Unterschiede und Zusammenhänge; instruktiv ist der //Koeffizientenvergleich// mit der "Gestreckten Normalform".
	35	+Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S^*}{a}{{/formula}} verwendet wurde.
37	37	(% class="border" %)
38	38	|Nr. |Von |Zu |Beziehungen
39	39	|1 |Scheitelform |pq-Form |{{formula}}p = -2x_S, \, q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
...	...	@@ -42,8 +42,7 @@
42	42	|4 |pq-Form |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}, \, x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
43	43	|5 |Produktform |pq-Form |{{formula}}p = -(x_1 + x_2), \, q = x_1 x_2{{/formula}}
44	44	|6 |Produktform |Scheitelform |{{formula}}x_S = \frac{x_1 + x_2}{2}, \, y_S^* = -\frac{(x_2 - x_1)^2}{4}{{/formula}}
45		-)))
46		-1. (((//Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
	44	+1. //Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
47	47	(% class="border" %)
48	48	|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
49	49	|1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
...	...	@@ -55,8 +55,7 @@
55	55	|7 |{{formula}}y = 2(x^2 + 2x + 5){{/formula}} | |
56	56	|8 | |{{formula}}y = -\frac{3}{2}(x - 2)^2{{/formula}} |
57	57	|9 | | |{{formula}}y = \sqrt{2}(x - 2)(x - 3){{/formula}}
58		-)))
59		-1. //Formeln begründen//. Zeige einige der oben tabellierten Beziehungen zwischen den Parametern.
	56	+1. //Formeln begründen//. Zeige die Beziehungen zwischen den Parametern; vgl. obige Tabelle.
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62	62	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}