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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,14 +6,20 @@
6	6	[[image:Arithmagon Potenzfunktionen Formen.svg||width="500"]]
7	7	)))
8	8	1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Parabel:
9		-1. (((//Lage//.
10		-i. Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} mit Symmetrieachse {{formula}}g{{/formula}} der Parabel
11		-ii. x-Achsenabschnitte {{formula}}x_1, x_2{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkten {{formula}}N_1, N_2{{/formula}}
12		-iii. y-Achsenabschnitt {{formula}}c{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	9	+1. (((
	10	+(% class="border" %)
	11	+|**Lage der Parabel** |Achsenabschnitt |Schnitt-, Scheitelpunkt
	12	+|y-Achse |{{formula}}c=\qquad{{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
	13	+|x-Achse | |{{formula}}N_1(\qquad|\qquad),\quad N_2(\qquad|\qquad){{/formula}}
	14	+|Symmetrieachse |{{formula}}x={{/formula}} |
	15	+|Scheitel |{{formula}}x_S={{/formula}} |{{formula}}S(\qquad|\qquad){{/formula}}
13	13	)))
14		-1. (((//Kovariation//.
15		-i. Steigung {{formula}}b{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}}
16		-ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
	17	+1. (((
	18	+(% class="border" %)
	19	+|**Kovariation des quadratischen Zusammenhangs** | Parameterwert bzw. Beschreibung
	20	+|Monotonie |
	21	+|Steigung an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} |{{formula}}b={{/formula}}
	22	+|Krümmung |{{formula}}a={{/formula}}
17	17	)))
18	18	)))
19	19	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -32,16 +32,16 @@
32	32	1. (((//Formeln untersuchen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde. Welche Zusammenhänge zwischen den tabellierten Beziehungen lassen sich schnell erkennen?
33	33	(% class="border" %)
34	34	|Nr. |Von |Zu |Parameter 1 |Parameter 2
35		-|1 |Scheitelform |pq-Form |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
	41	+|1 |Scheitelform |Gestreckte Normalform |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
36	36	|2 |Gestreckte Normalform |Scheitelform |{{formula}}x_S = -\frac{p}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{p^2}{4} + q{{/formula}}
37	37	|3 |Scheitelform |Produktform |{{formula}}x_1 = x_S - \sqrt{-y_S^*}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = x_S + \sqrt{-y_S^*}{{/formula}}
38		-|4 |pq-Form |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
39		-|5 |Produktform |pq-Form |{{formula}}p = -(x_1 + x_2){{/formula}} |{{formula}}q = x_1 x_2{{/formula}}
	44	+|4 |Gestreckte Normalform |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
	45	+|5 |Produktform |Gestreckte Normalform |{{formula}}p = -(x_1 + x_2){{/formula}} |{{formula}}q = x_1 x_2{{/formula}}
40	40	|6 |Produktform |Scheitelform |{{formula}}x_S = \frac{x_1 + x_2}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{(x_2 - x_1)^2}{4}{{/formula}}
41	41	)))
42	42	1. (((//Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
43	43	(% class="border" %)
44		-|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
	50	+|Nr. |Gestreckte Normalform |Scheitelform |Produktform
45	45	|1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
46	46	|2 | |{{formula}}y = (x - 1)^2 + 4{{/formula}} |
47	47	|3 | | |{{formula}}y = (x + 2)(x + 2){{/formula}}