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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -8,7 +8,7 @@
8	8	1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Parabel:
9	9	1. (((
10	10	(% class="border" %)
11		-|**Lage der Parabel** |Abschnitt |Schnitt-, Scheitelpunkt
	11	+|**Lage der Parabel** |Achsenabschnitt |Schnitt-, Scheitelpunkt
12	12	|y-Achse |{{formula}}c=\qquad{{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
13	13	|x-Achse | |{{formula}}N_1(\qquad|\qquad),\quad N_2(\qquad|\qquad){{/formula}}
14	14	|Symmetrieachse |{{formula}}x={{/formula}} |
...	...	@@ -22,14 +22,6 @@
22	22	|Krümmung |{{formula}}a={{/formula}}
23	23	)))
24	24	)))
25		-
26		-
27		- 1. (((//Lage//.
28		-i. Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} mit Symmetrieachse {{formula}}g{{/formula}} der Parabel
29		-ii. x-Achsenabschnitte {{formula}}x_1, x_2{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkten {{formula}}N_1, N_2{{/formula}}
30		-iii. y-Achsenabschnitt {{formula}}c{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
31		-)))
32		-)))
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
...	...	@@ -38,15 +38,15 @@
38	38	|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
39	39	|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
40	40	|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
41		-|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
	33	+|Gestreckte Normalform |{{formula}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
42	42	)))
43	43	(% class="abc" %)
44	44	1. //Formen untersuchen//. Bestimme für jede Gleichungsform, welche charakteristischen Größen der Parabel sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
45	45	1. //Formeln entdecken//. Untersuche die Gleichungsformen im Hinblick auf Zusammenhänge; instruktiv ist der //Koeffizientenvergleich// mit der "Gestreckten Normalform".
46		-1. (((//Formeln untersuchen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde. Welche Zusammenhänge zwischen den tabellierten Beziehungen lassen sich schnell erkennen?
	38	+1. (((//Formeln untersuchen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde. Welche Zusammenhänge zwischen den tabellierten Beziehungen lassen sich schnell erkennen?
47	47	(% class="border" %)
48	48	|Nr. |Von |Zu |Parameter 1 |Parameter 2
49		-|1 |Scheitelform |pq-Form |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
	41	+|1 |Scheitelform |Gestreckte Normalform |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
50	50	|2 |Gestreckte Normalform |Scheitelform |{{formula}}x_S = -\frac{p}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{p^2}{4} + q{{/formula}}
51	51	|3 |Scheitelform |Produktform |{{formula}}x_1 = x_S - \sqrt{-y_S^*}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = x_S + \sqrt{-y_S^*}{{/formula}}
52	52	|4 |Gestreckte Normalform |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
...	...	@@ -55,7 +55,7 @@
55	55	)))
56	56	1. (((//Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
57	57	(% class="border" %)
58		-|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
	50	+|Nr. |Gestreckte Normalform |Scheitelform |Produktform
59	59	|1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
60	60	|2 | |{{formula}}y = (x - 1)^2 + 4{{/formula}} |
61	61	|3 | | |{{formula}}y = (x + 2)(x + 2){{/formula}}