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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
Von Version 210.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/12 20:03
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/11 23:20
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -6,20 +6,14 @@
6 6  [[image:Arithmagon Potenzfunktionen Formen.svg||width="500"]]
7 7  )))
8 8  1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Parabel:
9 -1. (((
10 -(% class="border" %)
11 -|**Lage der Parabel** |Achsenabschnitt |Schnitt-, Scheitelpunkt
12 -|y-Achse |{{formula}}c=\qquad{{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
13 -|x-Achse | |{{formula}}N_1(\qquad|\qquad),\quad N_2(\qquad|\qquad){{/formula}}
14 -|Symmetrieachse |{{formula}}x={{/formula}} |
15 -|Scheitel |{{formula}}x_S={{/formula}} |{{formula}}S(\qquad|\qquad){{/formula}}
9 +1. (((//Lage//.
10 +i. Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} mit Symmetrieachse {{formula}}g{{/formula}} der Parabel
11 +ii. x-Achsenabschnitte {{formula}}x_1, x_2{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkten {{formula}}N_1, N_2{{/formula}}
12 +iii. y-Achsenabschnitt {{formula}}c{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
16 16  )))
17 -1. (((
18 -(% class="border" %)
19 -|**Kovariation des quadratischen Zusammenhangs** | Parameterwert bzw. Beschreibung
20 -|Monotonie |
21 -|Steigung an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} |{{formula}}b={{/formula}}
22 -|Krümmung |{{formula}}a={{/formula}}
14 +1. (((//Kovariation//.
15 +i. Steigung {{formula}}b{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}}
16 +ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
23 23  )))
24 24  )))
25 25  {{/aufgabe}}
... ... @@ -38,16 +38,16 @@
38 38  1. (((//Formeln untersuchen//. Folgende Tabelle gibt einen Überblick über Beziehungen zwischen den Parametern, wobei die Kurz-Bezeichnung {{formula}}}y_S^*=\frac{y_S}{a}{{/formula}} verwendet wurde. Welche Zusammenhänge zwischen den tabellierten Beziehungen lassen sich schnell erkennen?
39 39  (% class="border" %)
40 40  |Nr. |Von |Zu |Parameter 1 |Parameter 2
41 -|1 |Scheitelform |Gestreckte Normalform |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
35 +|1 |Scheitelform |pq-Form |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
42 42  |2 |Gestreckte Normalform |Scheitelform |{{formula}}x_S = -\frac{p}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{p^2}{4} + q{{/formula}}
43 43  |3 |Scheitelform |Produktform |{{formula}}x_1 = x_S - \sqrt{-y_S^*}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = x_S + \sqrt{-y_S^*}{{/formula}}
44 -|4 |Gestreckte Normalform |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
45 -|5 |Produktform |Gestreckte Normalform |{{formula}}p = -(x_1 + x_2){{/formula}} |{{formula}}q = x_1 x_2{{/formula}}
38 +|4 |pq-Form |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
39 +|5 |Produktform |pq-Form |{{formula}}p = -(x_1 + x_2){{/formula}} |{{formula}}q = x_1 x_2{{/formula}}
46 46  |6 |Produktform |Scheitelform |{{formula}}x_S = \frac{x_1 + x_2}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{(x_2 - x_1)^2}{4}{{/formula}}
47 47  )))
48 48  1. (((//Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
49 49  (% class="border" %)
50 -|Nr. |Gestreckte Normalform |Scheitelform |Produktform
44 +|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
51 51  |1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
52 52  |2 | |{{formula}}y = (x - 1)^2 + 4{{/formula}} |
53 53  |3 | | |{{formula}}y = (x + 2)(x + 2){{/formula}}