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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -1,38 +1,34 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
	3	+{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	4	+Kay legt täglich den Weg vom Bahnhof zur Schule zurück. Er kennt aus der Physik die Formel: {{formula}}v= \frac{s}{t}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in m/sec). Er weiß, dass die Schule vom Bahnhof 1 km entfernt liegt und er bei gemütlichem Gehen 15 Minuten braucht.
4	4
5		-Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
6		-[[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
7		-
8		-Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
9		-
10		-{{lehrende}}
11		-**Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen
12		-Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet:
13		-
14		-Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15		-Ida: Näherungsweise graphische Lösung
16		-Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
17		-{{/lehrende}}
	6	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	7	+1. Berechne die mittlere Geschwindigkeit von Paul auf seinem Schulweg.
	8	+1. Manchmal läuft Paul schneller, manchmal langsamer. Ergänze die nachfolgende Tabelle, in welcher der Zusammenhang zwischen Zeit und Geschwindigkeit dargestellt wird.
	9	+
	10	+ Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/h beschreibt.
	11	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
	12	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	13	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	16	+{{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
21	21	Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
22	22
23	23	(% style="list-style: alphastyle" %)
24	24	1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
25		-1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; 2]{{/formula}}.
26		-1. Bestimme die Lösung der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
27		-1. Bestimme die Lösung rechnerisch und vergleiche deine Lösung mit denen aus c).
	21	+1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}.
	22	+1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
	23	+1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c).
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
	26	+{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
31	31	Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
32	32	nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
33	33
34	34	|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
35		-|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
	31	+|=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8|
36	36
37	37	(% style="list-style: alphastyle" %)
38	38	1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
...	...	@@ -39,19 +39,7 @@
39	39	1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
43		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
44		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
45		-
46		-(% style="list-style: alphastyle" %)
47		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
48		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
49		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
50		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
51		-{{/aufgabe}}
52		-
53		-
54		-{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	38	+{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K1, K3, K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
55	55	Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
56	56
57	57	|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
...	...	@@ -62,4 +62,21 @@
62	62	b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{seitenreflexion/}}
	49	+{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="25" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
	50	+
	51	+Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
	52	+[[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
	53	+
	54	+Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
	55	+
	56	+{{lehrende}}
	57	+**Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen
	58	+Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet:
	59	+
	60	+Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
	61	+Ida: Näherungsweise graphische Lösung
	62	+Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
	63	+{{/lehrende}}
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{matrix/}}