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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
Von Version 84.3
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2024/11/15 09:38
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am 2024/10/14 14:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
4 -Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt.
3 +{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
5 5  
6 -(% style="list-style: alphastyle" %)
7 -1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/h beschreibt.
8 -1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
9 -1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
10 -1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
11 -{{/aufgabe}}
5 +Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
6 +[[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
12 12  
13 -{{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
14 -Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
8 +Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
15 15  
16 -(% style="list-style: alphastyle" %)
17 -1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
18 -1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}.
19 -1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
20 -1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c).
21 -{{/aufgabe}}
10 +{{lehrende}}
11 +**Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen
12 +Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet:
22 22  
23 -{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
24 -Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
25 -nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
14 +Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 +Ida: Näherungsweise graphische Lösung
16 +Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
26 26  
27 -|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
28 -|=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8|
29 -
30 -(% style="list-style: alphastyle" %)
31 -1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
32 -1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
18 +Erläutere und vergleiche die drei Lösungswege.
19 +{{/lehrende}}
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K1, K3, K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
36 -Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
22 +{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
37 37  
38 -|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
39 -|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
40 -|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
24 +Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
25 +[[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
41 41  
42 -a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
43 -b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
27 +Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
28 +
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="25" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
31 +{{aufgabe id="Schnittpunkte näherungswese bestimmen" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
47 47  
48 -Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
49 49  [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
50 50  
51 51  Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus.
52 52  
53 -{{lehrende}}
54 -**Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen
55 -Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet:
56 56  
57 -Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
58 -Ida: Näherungsweise graphische Lösung
59 -Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
60 -{{/lehrende}}
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
63 -{{matrix/}}
40 +{{seitenreflexion/}}
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
Datum
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1 -2024-11-15 09:31:25.560
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
Kommentar
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1 -Bei der Aufgabe "Weg zur Schule" ist die Anwendungssituation mit Zeit gegen null wenig sinnvoll. Es entstehen dabei Geh-Geschwindigkeiten, die von Menschen nicht machbar sind. Zudem trifft der Begriff Definitionslücke nicht zu. Es geht vielmehr um ein offenes Intervall von null bis unendlich. Der Versuch die Aufgabe zu überarbeiten ist mir nicht gelungen. In Rücksprache mit weiteren Gruppenmitgliedern nehme ich die Aufgabe vorläufig aus dem Arbeitsheft.
Datum
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1 -2024-11-15 09:38:04.365