Wiki-Quellcode von BPE 2 Einheitsübergreifend
Version 49.1 von Holger Engels am 2024/10/15 10:25
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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7.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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8.1 | 3 | {{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}} |
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7.1 | 4 | |
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6.1 | 5 | Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist? |
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5.1 | 6 | [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]] |
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1.1 | 7 | |
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6.1 | 8 | Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus. |
| 9 | |||
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3.1 | 10 | {{lehrende}} |
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6.1 | 11 | **Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen |
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3.1 | 12 | Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet: |
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6.1 | 13 | |
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3.1 | 14 | Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle |
| 15 | Ida: Näherungsweise graphische Lösung | ||
| 16 | Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas) | ||
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15.1 | 17 | {{/lehrende}} |
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25.1 | 18 | {{/aufgabe}} |
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3.1 | 19 | |
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47.1 | 20 | {{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} |
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20.1 | 21 | a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen |
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| 23 | {{formula}} | ||
| 24 | f(x)=\sqrt{-x+1} | ||
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29.1 | 25 | {{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2. |
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20.1 | 26 | |
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21.1 | 27 | b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung |
| 28 | {{formula}} | ||
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30.1 | 29 | \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3 |
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21.1 | 30 | {{/formula}} |
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22.1 | 31 | näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung. |
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20.1 | 32 | |
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22.1 | 33 | c) Löse die Wurzelgleichung |
| 34 | {{formula}} | ||
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30.1 | 35 | \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3 |
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22.1 | 36 | {{/formula}} |
| 37 | rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b). | ||
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20.1 | 38 | {{/aufgabe}} |
| 39 | |||
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40.1 | 40 | {{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}} |
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27.1 | 41 | Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden) |
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45.1 | 42 | nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben |
| 43 | |||
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33.1 | 44 | |=Zeit|2|4|6|8|10|12| |
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34.1 | 45 | |=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8| |
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36.1 | 46 | |
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45.1 | 47 | |
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35.1 | 48 | a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r. |
| 49 | |||
| 50 | b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn. | ||
| 51 | |||
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26.1 | 52 | {{/aufgabe}} |
| 53 | |||
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46.1 | 54 | {{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
| 55 | Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. | ||
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49.1 | 56 | Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. |
| 57 | Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist. | ||
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46.1 | 58 | Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt. |
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49.1 | 60 | 1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt. |
| 61 | 1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}. | ||
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46.1 | 62 | 1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben. |
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49.1 | 63 | 1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke. |
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46.1 | 64 | {{/aufgabe}} |
| 65 | |||
| 66 | |||
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37.1 | 67 | {{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} |
| 68 | Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die | ||
| 69 | Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder. | ||
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45.1 | 70 | |
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44.1 | 71 | |=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936 |
| 72 | |=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252 | ||
| 73 | |=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000 | ||
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45.1 | 74 | |
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39.1 | 75 | a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten. |
| 76 | b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein. | ||
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37.1 | 77 | {{/aufgabe}} |
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38.1 | 78 | |
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10.1 | 79 | {{seitenreflexion/}} |