Wiki-Quellcode von BPE 2 Einheitsübergreifend
Version 59.1 von Martin Rathgeb am 2024/10/15 12:09
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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7.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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59.1 | 3 | {{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
| 4 | Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist. | ||
| 5 | Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt. | ||
| 6 | |||
| 7 | (% style="list-style: alphastyle" %) | ||
| 8 | 1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt. | ||
| 9 | 1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}. | ||
| 10 | 1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben. | ||
| 11 | 1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke. | ||
| 12 | {{/aufgabe}} | ||
| 13 | |||
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8.1 | 14 | {{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}} |
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7.1 | 15 | |
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6.1 | 16 | Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist? |
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5.1 | 17 | [[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]] |
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1.1 | 18 | |
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6.1 | 19 | Finde gegebenenfalls diesen Füllstand und das zugehörige Wasservolumen heraus. |
| 20 | |||
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3.1 | 21 | {{lehrende}} |
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6.1 | 22 | **Variante:** Kleinere Klassenarbeitsaufgabe, Vergleich von Strategien/Lösungen |
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3.1 | 23 | Ani, Ida und Ivo haben diese Fragestellung auf unterschiedliche Art bearbeitet: |
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6.1 | 24 | |
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3.1 | 25 | Ani: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle |
| 26 | Ida: Näherungsweise graphische Lösung | ||
| 27 | Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas) | ||
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15.1 | 28 | {{/lehrende}} |
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25.1 | 29 | {{/aufgabe}} |
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3.1 | 30 | |
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58.1 | 31 | {{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} |
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55.1 | 32 | Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}. |
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50.1 | 33 | |
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49.3 | 34 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
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50.1 | 35 | 1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an. |
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56.3 | 36 | 1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}. |
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57.1 | 37 | 1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch. |
| 38 | 1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c). | ||
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20.1 | 39 | {{/aufgabe}} |
| 40 | |||
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40.1 | 41 | {{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}} |
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27.1 | 42 | Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden) |
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45.1 | 43 | nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben |
| 44 | |||
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33.1 | 45 | |=Zeit|2|4|6|8|10|12| |
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55.6 | 46 | |=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8| |
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36.1 | 47 | |
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55.5 | 48 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| 49 | 1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r. | ||
| 50 | 1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn. | ||
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26.1 | 51 | {{/aufgabe}} |
| 52 | |||
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37.1 | 53 | {{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}} |
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50.1 | 54 | Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder. |
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45.1 | 55 | |
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44.1 | 56 | |=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936 |
| 57 | |=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252 | ||
| 58 | |=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000 | ||
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45.1 | 59 | |
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39.1 | 60 | a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten. |
| 61 | b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein. | ||
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37.1 | 62 | {{/aufgabe}} |
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38.1 | 63 | |
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10.1 | 64 | {{seitenreflexion/}} |