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Änderungen von Dokument Lösung Füllstände

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 16:19
Von Version 31.1
bearbeitet von Kim Fujan
am 2024/10/15 11:54
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bearbeitet von akukin
am 2023/11/27 18:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -10,9 +10,9 @@
10 10  Es gibt verschiedene Strategien, um sich der Lösung dieses Problem anzunähern:
11 11  
12 12  
13 -//Durchführung: //
14 -** 1. mögliche Strategie:** Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 -[[image:Wertetabelle.png||width="600"]]
13 +//Durchführung: //
14 +1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 +[[image:Füllstände Wertetabelle.PNG||width="700"]]
16 16  
17 17  1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und
18 18  4 liegen muss.
... ... @@ -22,24 +22,24 @@
22 22  Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau)
23 23  
24 24  
25 -**2. mögliche Strategie:** Näherungsweise graphische Lösung
25 +2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung
26 26  
27 27  [[image:Füllstände graphische Lösung.PNG||width="600"]]
28 28  
29 29  
30 -**3. mögliche Strategie:** Algebraisches Lösen einer Gleichung
30 +3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
31 31  
32 32  {{formula}}
33 33  \begin{align}
34 -&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 &&= 4x^2 \\
35 -&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 &&= 0 \\
36 -&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl) &&= 0 \\
37 -&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 &&= 0 \\
38 -&x &&= \frac{12}{\pi} \approx 3,82
34 +&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 = 4x^2 \\
35 +&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 = 0 \\
36 +&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\
37 +&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\
38 +&x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82
39 39  \end{align}
40 40  {{/formula}}
41 41  
42 -//Reflexion/Interpretation der Lösung: //
42 +Reflexion/Interpretation der Lösung:
43 43  Alle drei Strategien liefern eine Füllhöhe von ca. 3,82dm (diese Genauigkeit kann bei grafischer Lösung nicht ganz erreicht werden)
44 44  Rechnerische Kontrolle der Gleichheit der eingefüllten Wassermenge:
45 45  Kegel: {{formula}} \frac{1}{3} \pi \cdot 3,82^3l \approx 58,4 l{{/formula}}
Wertetabelle.png
Author
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1 -XWiki.fujan
Größe
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1 -65.7 KB
Inhalt
Füllstände Wertetabelle.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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1 +196.4 KB
Inhalt