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Wiki-Quellcode von Lösung Weg zur Schule

Version 10.1 von Holger Engels am 2024/10/15 08:32
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1 1. Erstellen der Funktion {{formula}}t{{/formula}}:
2 Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} kann wie folgt definiert werden:
3 {{formula}}t(x) = \frac{5}{x}{{/formula}} mit {{formula}}t(x){{/formula}} in min und x km/min
4 1. Bestimmen der Definitionslücke:
5 Die Definitionslücke tritt bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet {{formula}} x = 0 {{/formula}}, dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft.
6 1. Erläuterung der Definitionslücke:
7 Die Definitionslücke bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich.
8 1. Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke:
9 Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst:
10 • Zeichne eine horizontale x-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale y-Achse (Zeit in Minuten).
11 • Trage die Funktion {{formula}} t(x) = \frac{5}{x}{{/formula}} für positive Werte von {{formula}} x {{/formula}} ein.
12 • Markiere die Definitionslücke bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung.
13 [[image:Schaubild_Diffluecke.png||width="400"]]