Wiki-Quellcode von Lösung Weg zur Schule
Version 11.1 von Martin Rathgeb am 2024/10/15 12:31
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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10.1 | 1 | 1. Erstellen der Funktion {{formula}}t{{/formula}}: |
| 2 | Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} kann wie folgt definiert werden: | ||
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11.1 | 3 | {{formula}}t(v) = \frac{5}{v}{{/formula}} mit {{formula}}t(v){{/formula}} in min und {{formula}}v{{/formula}} km/min |
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9.1 | 4 | 1. Bestimmen der Definitionslücke: |
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11.1 | 5 | Die Definitionslücke tritt bei {{formula}} v = 0 {{/formula}} auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet {{formula}} v = 0 {{/formula}}, dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft. |
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9.1 | 6 | 1. Erläuterung der Definitionslücke: |
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11.1 | 7 | Die Definitionslücke bei {{formula}} v = 0 {{/formula}} ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich. |
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9.1 | 8 | 1. Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke: |
| 9 | Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst: | ||
| 10 | • Zeichne eine horizontale x-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale y-Achse (Zeit in Minuten). | ||
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11.1 | 11 | • Trage die Funktion {{formula}} t(v) = \frac{5}{v}{{/formula}} für positive Werte von {{formula}} v {{/formula}} ein. |
| 12 | • Markiere die Definitionslücke bei {{formula}} v = 0 {{/formula}} durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung. | ||
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10.1 | 13 | [[image:Schaubild_Diffluecke.png||width="400"]] |
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9.1 | 14 | |
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