Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
7	7
8		-Zuordnen, Skizzieren
	8	+Verhalten +/- oo
	9	+Verhalten nahe Definitionslücke
	10	+Asymptoten
	11	+Symmetrie
	12	+Stetigkeit
9	9
10		-definiert auf ganz R
11		-symmetrisch zum ursprung
12		-P(1|1) € Gf
13		-f(x) -> +oo für x -> +oo
	14	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	15	+Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von //[-8; 8]// geht.
	16	+{{/aufgabe}}
14	14
	18	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	19	+Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
	20	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
15	15	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
16		-Bestimmen Sie zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
	25	+Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
17	17
18		-a) Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2} {{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
19		-b) Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{(x-2)} +4 {{/formula}}
	27	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	28	+1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
	29	+1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Venn" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
23		-[[image:venn.svg]]
	32	+{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
	33	+[[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
	34	+Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
	35	+
	36	+(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
	37	+|= A |
	38	+|= B |
	39	+|= C |
	40	+|= D |
	41	+|= E |
	42	+|= F |
	43	+|= G |
	44	+|= H |
	45	+
	46	+**Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26