Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,7 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-
15		-{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	14	+{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16	16	(% style="list-style: alphastyle" %)
17	17	1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
18	18	((((% class="border" style="width:100%" %)
...	...	@@ -26,19 +26,9 @@
26	26	)))
27	27	1. Erkennst du eine Symmetrie?
28	28	1. Beschreibe das Randverhalten der Funktionen und nenne ihre Wertemengen.
29		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
30		-(((
31		-1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
32		-2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
33		-)))
34		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
35		-(((
36		-1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
37		-2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
38		-)))
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	30	+{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
42	42	Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen (wo möglich).
43	43
44	44	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -66,18 +66,9 @@
66	66	)))
67	67	1. Erkennst du eine Symmetrie?
68	68	1. Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
69		-1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}^*{{/formula}}.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72	72	{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
73		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
74		-
75		-{{lehrende}}
76		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich durchsetzen.
77		-{{/lehrende}}
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80		-{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
81	81	Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
82	82	(% style="list-style: alphastyle" %)
83	83	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
...	...	@@ -91,14 +91,12 @@
91	91	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
92	92	1. Skizziere jeweils die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
93	93	1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
94		-
95		-{{lehrende}}
96		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere soll sich durchsetzen.
97		-{{/lehrende}}
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100		-{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
101		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	76	+{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	77	+(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
	78	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	79	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104	104	{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}