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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
Von Version 191.3
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 11:39
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/10/15 11:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -11,7 +11,8 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 -{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
14 +
15 +{{aufgabe id="Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 15  (% style="list-style: alphastyle" %)
16 16  1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (wo möglich).
17 17  ((((% class="border" style="width:100%" %)
... ... @@ -24,10 +24,19 @@
24 24  |={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
25 25  )))
26 26  1. Erkennst du eine Symmetrie?
27 -1. Beschreibe das Randverhalten der Funktionen und nenne ihre Wertemengen.
28 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29 +(((
30 +1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31 +2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32 +)))
33 +1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
34 +(((
35 +1) {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
36 +2) {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
37 +)))
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
40 +{{aufgabe id="Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
31 31  Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen (wo möglich).
32 32  
33 33  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -90,12 +90,6 @@
90 90  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
94 -(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
95 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
96 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 99  {{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
100 100  Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
101 101