Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -55,18 +55,9 @@
55	55	)))
56	56	1. Erkennst du eine Symmetrie?
57	57	1. Beschreibe das Randverhalten der Funktion und nenne ihre Wertemenge.
58		-1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}^*{{/formula}}.
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
62		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
63		-
64		-{{lehrende}}
65		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere Layout soll sich durchsetzen.
66		-{{/lehrende}}
67		-{{/aufgabe}}
68		-
69		-{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
70	70	Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
71	71	(% style="list-style: alphastyle" %)
72	72	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
...	...	@@ -80,16 +80,8 @@
80	80	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
81	81	1. Skizziere jeweils die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
82	82	1. Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
83		-
84		-{{lehrende}}
85		-Diese Aufgabe folgt gleich noch in anderem Layout; das bessere soll sich durchsetzen.
86		-{{/lehrende}}
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
90		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
91		-{{/aufgabe}}
92		-
93	93	{{aufgabe id="Abbildungsketten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
94	94	(% style="list-style: alphastyle" start="5" %)
95	95	1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
...	...	@@ -96,7 +96,7 @@
96	96	1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
97	97	{{/aufgabe}}
98	98
99		-{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	82	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
100	100	Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
101	101
102	102	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -104,13 +104,14 @@
104	104	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107		-{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
108		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
	90	+{{aufgabe id="Symmetrie nachweisen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	91	+Untersuche die folgenden Funktionen auf Symmetrie zum Ursprung und Symmetrie zur y-Achse.
109	109
110	110	(% style="list-style: alphastyle" %)
111		-1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
112		-1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
113		-1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
	94	+1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x}{{/formula}}
	95	+1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x}+1{{/formula}}
	96	+1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^2}{{/formula}}
	97	+1. {{formula}}f(x)=\frac{5}{x^2}+1{{/formula}}
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116	116	{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}