Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Stetigkeit.ggb

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -11,29 +11,55 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
15		-Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
	14	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	15	+Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	16	+
	17	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	18	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	19	+
	20	+(% class="border" %)
	21	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
	22	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	23	+
	24	+1. Randverhalten: Definitionslücke
	25	+
	26	+(% class="border" %)
	27	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
	28	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
19		-Gib zum beschriebenen Funktionsterm jeweils die Funktionsgleichung, den maximalen Definitions- und den maximalen Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[0; 8]{{/formula}} geht.
20		-1. {{formula}}x^n{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
21		-1. {{formula}}x^{-n}{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
22		-1. {{formula}}x^{1/n}{{/formula}} mit {{formula}}n=2,3{{/formula}}
	31	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	32	+Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	33	+
	34	+(% class="border" %)
	35	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
	36	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	37	+|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
26		-Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
	40	+{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	41	+Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	45	+Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+
	48	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	49	+Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
	50	+
	51	+(% style="list-style: alphastyle" %)
27	27	1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
28	28	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
32		-Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
	57	+Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
33	33
34	34	(% style="list-style: alphastyle" %)
35		-1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
36		-1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
	60	+1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
	61	+1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
	62	+1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}

Stetigkeit.ggb

Author

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	1	+XWiki.holgerengels

Größe

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