Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,29 +11,61 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16	16
	15	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17	17	(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
19		-{
20		-(% class="border" %)
21		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
22		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
23		- }
24		-1. Randverhalten: Definitionslücke
25		-(% class="border" %)
26		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
27		-|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
	17	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
	18	+((((% class="border" %)
	19	+|={{formula}}x{{/formula}}|-1|| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
	20	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||-1|||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
	21	+)))
	22	+1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
	23	+((((% class="border" %)
	24	+|={{formula}}x{{/formula}}|-1||0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||
	25	+|={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
	26	+)))
	27	+1. Erkennst du eine Symmetrie?
	28	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
	29	+(((
	30	+1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
	31	+1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	32	+)))
	33	+1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
	34	+(((
	35	+1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
	36	+1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
	37	+)))
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30	30	{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
31		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	41	+Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen.
32	32
33		-(% class="border" %)
34		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
35		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
36		-|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	43	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	44	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	45	+1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
	46	+((((% class="border" %)
	47	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
	48	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	49	+)))
	50	+1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
	51	+((((% class="border" %)
	52	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
	53	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	54	+)))
	55	+
	56	+1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
	57	+1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
	58	+((((% class="border" %)
	59	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
	60	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	61	+)))
	62	+1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
	63	+((((% class="border" %)
	64	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
	65	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	66	+)))
	67	+1. Erkennst du eine Symmetrie?
	68	+1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -52,7 +52,7 @@
52	52	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
	87	+{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
56	56	Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
57	57
58	58	(% style="list-style: alphastyle" %)