Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
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Zusammenfassung
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Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -11,34 +11,50 @@ 11 11 Symmetrie 12 12 Stetigkeit 13 13 14 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 15 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie? 16 16 15 +{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 17 17 (% style="list-style: alphastyle" %) 18 -1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen 19 - 20 -(% style="list-style: alphastyle" %) 21 -(% class="border" %) 22 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}} 23 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||| 24 -(% class="border" %) 25 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}} 26 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||| 27 - 28 -1. Randverhalten: Definitionslücke 29 - 30 -(% class="border" %) 31 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}} 32 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||| 17 +1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle. 18 +((((% class="border" %) 19 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10||||||||| 20 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000 21 +))) 22 +1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle. 23 +((((% class="border" %) 24 +|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100||||||||| 25 +|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100 26 +))) 27 +1. Erkennst du eine Symmetrie? 28 +1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}f(x){{/formula}} für {{formula}}x=g(y){{/formula}} und {{formula}}y\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. 33 33 {{/aufgabe}} 34 34 35 35 {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 36 - ErgänzenachfolgendeWertetabellezu folgendenFunktionsgleichungen{{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?32 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche die Funktion im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür folgende Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie? 37 37 38 -(% class="border" %) 39 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}} 40 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||||||| 41 -|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||||||||||||| 34 +(% style="list-style: alphastyle" %) 35 +1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen 36 +1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}}) 37 +((((% class="border" %) 38 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}} 39 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||| 40 +))) 41 +1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}}) 42 +((((% class="border" %) 43 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}} 44 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||| 45 +))) 46 + 47 +1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}}) 48 +1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}}) 49 +((((% class="border" %) 50 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}} 51 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||| 52 +))) 53 +1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}}) 54 +((((% class="border" %) 55 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}} 56 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||| 57 +))) 42 42 {{/aufgabe}} 43 43 44 44 {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} ... ... @@ -57,7 +57,7 @@ 57 57 1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}} 58 58 {{/aufgabe}} 59 59 60 -{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle=" ??" cc="BY-SA"}}76 +{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 61 61 Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}. 62 62 63 63 (% style="list-style: alphastyle" %)