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Version 25.1 von Holger Engels am 2024/10/04 18:32
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Graphen von Potenzfunktionen skizzieren
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionstermen erläutern
5 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
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8 Skizzieren
9 Verhalten +/- oo
10 Verhalten nahe Definitionslücke
11 Asymptoten
12 Symmetrie
13 Definitions- und Wertebereich
14 Stetigkeit
15
16 {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
17 Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von //[-8; 8]// geht.
18 {{/aufgabe}}
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20 {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
21 Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
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23 (% style="list-style: alphastyle" %)
24 1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
25 1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
26 {{/aufgabe}}
27
28 {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
29 [[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
30 Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
31
32 (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
33 |= A |
34 |= B |
35 |= C |
36 |= D |
37 |= E |
38 |= F |
39 |= G |
40 |= H |
41
42 **Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
43 {{/aufgabe}}