Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,9 +5,7 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8		-{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
9		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10		-{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
	8	+{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
11	11
12	12	{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
13	13	Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
...	...	@@ -21,6 +21,46 @@
21	21	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
	22	+{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" links="[[KMap Wissenskarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]"}}
	23	+Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
	24	+
	25	+**Beispiel**
	26	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	27	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
	28	+
	29	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
	30	+**Gleichung:** y = x^^2^^
	31	+
	32	+1. (((
	33	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	34	+|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
	35	+
	36	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
	37	+**Gleichung:**
	38	+)))
	39	+1. (((
	40	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	41	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
	42	+
	43	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	44	+**Gleichung:**
	45	+)))
	46	+1. (((
	47	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	48	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
	49	+
	50	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	51	+**Gleichung:**
	52	+)))
	53	+1. (((
	54	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	55	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
	56	+
	57	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	58	+**Gleichung:**
	59	+)))
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
24	24	{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26	26	(% class="abc" %)
...	...	@@ -30,11 +30,12 @@
30	30	1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}}
	71	+{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}
34	34	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
35	35	(% class="abc" %)
36	36	1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
37	37	1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
	76	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{lehrende}}