BPE 2.2 Transformationen

Version 51.1 von Martin Stern am 2024/10/14 11:40

Inhalt

AFB I Terme bestimmen Potenzfunktionen verschieben Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben
AFB II

K1 K4 Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
K1 K4 Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
K4 Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
K4 Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
f(x) = x^2
$f(x) = \frac{1}{x}$
$f(x) = \sqrt{x}$

Aufgabe 1 Terme bestimmen 𝕃

Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K_f, K_g und K_h. Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme.

AFB I	Kompetenzen K4	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Potenzfunktionen verschieben 𝕃

Die Funktionen f, g und sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K_f, K_g und K_h. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.

AFB I	Kompetenzen K1 K4	Bearbeitungszeit 8 min
Quelle Niklas Wunder		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 3 Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben 𝕃

Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen $y=x^k; k \in \mathbb{Q}$ entstanden sind.
a) f(x)=6x^4-1
b) $f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3$
c) $f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8$
d) $f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5$