BPE 2.2 Transformationen

1  Terme bestimmen  (6 min) 𝕀  𝕃

Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K_f, K_g und K_h.  Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.

2  Potenzfunktionen verschieben  (8 min) 𝕃

Die Funktionen \(f, g\) und \( h\) sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K_f, K_g und K_h. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.

3  Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben  (6 min) 𝕃

Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen \( y=x^k; k \in \mathbb{Q} \) entstanden sind.
a) \(f(x)=6x^4-1\)
b) \(f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3\)
c) \( f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8\)
d) \(f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5\)

4  Funktionsterme nach Transformationen bestimmen  (8 min) 𝕃

Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x)=\frac{1}{x}\). Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion \(g\).

1. Der Graph von \(g\) entsteht aus dem Graphen von \(f\) durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 in x-Richtung und um 3 in y-Richtung.
2. Der Graph von \(g\) entsteht aus dem Graphen von \(f\) durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.