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Änderungen von Dokument BPE 2.3 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/15 21:22
Von Version 19.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/15 21:22
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Auf Version 15.1
bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/10/14 11:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.niklaswunder
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
5 5  
6 6  {{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 -Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
7 +Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung.
8 8  
9 9  a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
10 10  
... ... @@ -24,8 +24,8 @@
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 26  
27 -{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28 -[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
27 +{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28 +[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3 {{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
29 29  
30 30  Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
31 31  {{/aufgabe}}
... ... @@ -33,22 +33,13 @@
33 33  {{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
34 34  Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
35 35  
36 -(% style="list-style: alphastyle" %)
37 -1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
38 -1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
39 -{{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
42 -Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
37 +a) Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
43 43  
44 -(% style="list-style: alphastyle" %)
45 -1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
46 -1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
47 -1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
48 -{{/aufgabe}}
39 +b) Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
49 49  
50 -{{lehrende}}
51 -AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen.
52 -{{/lehrende}}
41 +{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
42 +Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
53 53  
54 -{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}
44 +a) {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
45 +{{/aufgabe}}