Lösung Einfache Gleichungen

Bei den geraden Exponenten gibt es immer zwei (symmetrische) Lösungen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden. Bei den ungeraden Exponenten gibt es nur eine Lösung.

a) \(x^8=256 \Rightarrow x = \pm 2\)

b) \(x^3=-216 \Rightarrow x = -6\)

c) \(x^5=243 \Rightarrow x = 3\)

d) \(x^{10}=-1024\) hat keine Lösung

e) \(x^4=\frac{1}{81} \Rightarrow x = \pm \frac{1}{3}\)

f) \(x^6+\frac{1}{6}=0\) hat keine Lösung

g) \(\frac{27}{216}=x^3 \Rightarrow x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

h) \(\frac{1}{81}=x^8 \Rightarrow x= \sqrt{\frac{1}{3}}\)