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Lösung Einfache Gleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/17 22:48

Bei den geraden Exponenten gibt es immer zwei (symmetrische) Lösungen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden. Bei den ungeraden Exponenten gibt es nur eine Lösung.

a) x^8=256 \Rightarrow x = \pm 2

b) x^3=-216 \Rightarrow x = -6

c) x^5=243 \Rightarrow x = 3

d) x^{10}=-1024 hat keine Lösung

e) x^4=\frac{1}{81} \Rightarrow x = \pn \frac{1}{3}

f) x^6+\frac{1}{6}=0 hat keine Lösung

g) \frac{27}{216}=x^3 \Rightarrow x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

h) \frac{1}{81}=x^8 \Rightarrow x= \sqrt{\frac{1}{3}}