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Wiki-Quellcode von Lösung Einfache Gleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/17 22:48
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1 Bei den geraden Exponenten gibt es immer zwei (symmetrische) Lösungen, die sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden. Bei den ungeraden Exponenten gibt es nur eine Lösung.
2
3 a) {{formula}}x^8=256 \Rightarrow x = \pm 2{{/formula}}
4
5 b) {{formula}}x^3=-216 \Rightarrow x = -6{{/formula}}
6
7 c) {{formula}}x^5=243 \Rightarrow x = 3{{/formula}}
8
9 d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}} hat keine Lösung
10
11 e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81} \Rightarrow x = \pn \frac{1}{3}{{/formula}}
12
13 f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}} hat keine Lösung
14
15 g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3 \Rightarrow x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}{{/formula}}
16
17 h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8 \Rightarrow x= \sqrt{\frac{1}{3}}{{/formula}}