Lösung Kaffetasse

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/18 17:05

f(x)=\frac{1}{4} x^3

Um den Radius der Tasse zu berechnen, setzt man f(x)=10 an und löst nach x auf:

\begin{align*} \:& \frac{1}{4} x^3 &=&\: 10 \mid \cdot 4\\ \Leftrightarrow \:& x^3 &=&\: 40 \mid \sqrt[\leftroot{3}\uproot{2} 3]{}\\ \Leftrightarrow \:& x &\approx&\: 3,42 \end{align*}

Mit einem Radius von 3,42 cm ergibt sich der Umfang zu U = 2\pi\cdot r = 2\pi\cdot3,42\approx21,5 \text{cm}