Wiki-Quellcode von Lösung Kaffetasse
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/18 17:05
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}} | ||
| 2 | |||
| 3 | Um den Radius der Tasse zu berechnen, setzt man {{formula}}f(x)=10{{/formula}} an und löst nach //x// auf: | ||
| 4 | |||
| 5 | {{formula}} | ||
| 6 | \begin{align*} | ||
| 7 | \:& \frac{1}{4} x^3 &=&\: 10 \mid \cdot 4\\ | ||
| 8 | \Leftrightarrow \:& x^3 &=&\: 40 \mid \sqrt[\leftroot{3}\uproot{2} 3]{}\\ | ||
| 9 | \Leftrightarrow \:& x &\approx&\: 3,42 | ||
| 10 | \end{align*} | ||
| 11 | {{/formula}} | ||
| 12 | |||
| 13 | Mit einem Radius von 3,42 cm ergibt sich der Umfang zu {{formula}}U = 2\pi\cdot r = 2\pi\cdot3,42\approx21,5 \text{cm}{{/formula}} |