Änderungen von Dokument Lösung Probe Wurzelgleichungen

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...	...	@@ -10,12 +10,12 @@
10	10
11	11	Somit folgt mit dem Lemma vom Nullprodukt (Satz vom Nullprodukt), dass {{formula}} x_1=0 {{/formula}} und {{formula}} x_2=5 {{/formula}} mögliche Lösungen der Gleichung sind. Die Probe der beiden Lösungen liefert
12	12	1.Fall {{formula}} x_1=0 {{/formula}}
13		-{{formula}} \sqrt{x_1+4}=\sqrt{0+4}=2 \neq -2=0-2=x_1-2 {{/formula}}
14		-liefert eine falsche Aussage, d.h. {{formula}}x_1=0 {{/formula}} ist keine Lösung.\\
15		-1.Fall {{formula}} x_1=5 {{/formula}}
	13	+{{formula}} \sqrt{x_1+4}=\sqrt{0+4}=2=0-2=x_1-2 {{/formula}}
	14	+liefert eine wahre Aussage, d.h. x_1=0 ist eine Lösung.\\
	15	+1.Fall {{formula}} x_1=0 {{/formula}}
16	16	{{formula}} \sqrt{x_2+4}=\sqrt{5+4}=3=5-2=x_2-2 {{/formula}}
17		-liefert eine wahre Aussage, d.h. {{formula}}x_2=5{{/formula}} ist ebenfalls eine Lösung.
18		-Wir erhalten somit die Lösungsmenge {{formula}}L=\lbrace 5\rbrace{{/formula}}.
	17	+liefert eine wahre Aussage, d.h. {{formula}}x_2=5{{/formula}} ist ebenfalls eine Lösung.\\
	18	+Wir erhalten somit die Lösungsmenge {{formula}}L=\lbrace 0;\,5\rbrace{{/formula}}
19	19
20	20	b) Man errechnet
21	21
...	...	@@ -32,8 +32,7 @@
32	32	{{formula}}
33	33	\sqrt{x-3}=\sqrt{-6-3}=\sqrt{-9} \,.
34	34	{{/formula}}
35		-Dies führt auf eine negative Wurzel, die keine reelle Lösung hat. Die Probe ist also negativ und {{formula}} x=-6
36		-{{/formula}} ist keine Lösung. Die Lösungsmenge lautet demnach {{formula}} L = \emptyset {{/formula}} .
	35	+
37	37	c) Man errechnet
38	38
39	39	{{formula}}