Musterklassenarbeit
Zuletzt geändert von akukin am 2024/12/03 07:08
Aufgabe 1 Musterklassenarbeit Aufgabe 1 𝕃
Der Graph der Funktion mit verläuft durch den Punkt .
- Bestimme den Wert von . [2 BE]
- Gib die Funktionsgleichung an. [1 BE]
AFB I | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 10 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 2 Musterklassenarbeit Aufgabe 2 𝕃
Bestimme für die Funktion den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich .
- [2 BE]
- [3 BE]
- [2 BE]
AFB I | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 20 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 3 Musterklassenarbeit Aufgabe 3 𝕃
Gegeben ist die Funktion mit .
- Berechne das Extremum von . [3 BE]
- Nenne und begründe, ob es sich um ein Maximum oder um ein Minimum handelt. [2 BE]
AFB I | Kompetenzen K1 K5 | Bearbeitungszeit 15 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 4 Musterklassenarbeit Aufgabe 4 𝕃
Richtig oder falsch? Entscheide und begründe bzw. widerlege durch ein Gegenbeispiel.
- Jede Potenz von 2 mit ganzzahligem Exponenten ist größer als 2. [1,5 BE]
- Jede Potenz einer negativen Zahl ist eine negative Zahl. [1,5 BE]
- Jede Potenz einer positiven Zahl mit negativem Exponenten ist negativ. [1,5 BE]
- Das Produkt zweier Kubikwurzelterme ist wieder ein Kubikwurzelterm. [1,5 BE]
- Die zweite Potenz jeder positiven Zahl ist kleiner als die dritte Potenz der Zahl. [2 BE]
AFB II, III | Kompetenzen K1 K2 K6 | Bearbeitungszeit 25 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 5 Musterklassenarbeit Aufgabe 5 𝕃
Bestimme die Lösungen der Gleichung mit Vielfachheiten.
- [2 BE]
- [3 BE]
- [3 BE]
- [6 BE]
AFB II, III | Kompetenzen K1 K2 K5 | Bearbeitungszeit 40 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 6 Musterklassenarbeit Aufgabe 6 𝕃
Gegeben ist die Funktion mit .
- Nenne den Grad von und die Funktionsgleichung der Vergleichsfunktion von . [2 BE]
- Gib das Globalverhalten von an. [2 BE]
- Untersuche das Symmetrieverhalten von . [2 BE]
- Berechne die Nullstellen von mit Vielfachheiten. [4 BE]
- Skizziere den Graphen von . [3 BE]
AFB III | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 40 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 7 Musterklassenarbeit Aufgabe 7 𝕃
Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion vierten Grades. Ermittle die Funktionsgleichung von . [6 BE]
AFB II, III | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 18 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 8 Musterklassenarbeit Aufgabe 8 𝕃
Für eine 18m lange Brücke werden Pfeiler im Abstand von 2m benötigt. Die beiden Pfeiler links und rechts außen haben jeweils eine Länge von 4,5m. Die Brücke wird durch eine quadratische Funktion modelliert ( in Metern).
- Ergänze in der Abbildung ein geeignetes Koordinatensystem. [2 BE]
- Ermittle die Funktionsgleichung von . [3 BE]
- Berechne die gemeinsame Länge der beiden kleinsten Pfeiler. [2 BE]
AFB II, III | Kompetenzen K3 K4 K5 | Bearbeitungszeit 20 min |
Quelle Martin Stern | Lizenz CC BY-SA |