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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -1,1 +1,77 @@
1		-Hier kommt Martins Arbeit rein
	1	+(% style="font-size: 0.8em; color:gray; text-align: center%)((( aktuelle mündliche Note: )))
	2	+(% style="width: 100%; white-space:" class="border" %)
	3	+|SCHULE |KA |Name, Vorname
	4	+|Datum: |Mathematik|
	5	+|Klasse: BG EK | |
	6	+
	7	+
	8	+Hilfsmittel: Taschenrechner und Merkhilfe.
	9	+Viel Erfolg!
	10	+
	11	+Gesamtpunktzahl: 63 Erreichte Punkte: __ __ Note: __ __
	12	+
	13	+(% style="text-align: right" %)(((**(K5 AFB I)**)))
	14	+**Aufgabe 1 (2+1)**
	15	+
	16	+Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=ax^4{{/formula}} verläuft durch den Punkt {{formula}}P(2|8){{/formula}}.
	17	+
	18	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	19	+1. Bestimme den Wert von {{formula}}a{{/formula}}.
	20	+1. Gib die Funktionsgleichung an.
	21	+
	22	+**Aufgabe 2 (2+3+2)**
	23	+Bestimme für die Funktion {{formula}}f{{/formula}} den maximalen Definitionsbereich {{formula}}D{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}W{{/formula}}.
	24	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	25	+1. {{formula}}f(x)= x^2+2{{/formula}}
	26	+1. {{formula}}f(x)=-(x-5)^{-2}{{/formula}}
	27	+1. {{formula}}f(x)=x^{-3}{{/formula}}
	28	+
	29	+(% style="text-align: right" %)(((**(K1, K5 AFB I)**)))
	30	+**Aufgabe 3 (3+2)**
	31	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2x^2+16x-31,5{{/formula}}.
	32	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	33	+1. Berechne das Extremum von {{formula}}f{{/formula}}.
	34	+1. Nenne und begründe, ob es sich um ein Maximum oder um ein Minimum handelt.
	35	+
	36	+(% style="text-align: right" %)(((**(K1, K2, K6 AFB II, III)**)))
	37	+**Aufgabe 4 (1,5+1,5+1,5+1,5+2)**
	38	+Richtig oder falsch? Entscheide und begründe bzw. widerlege durch ein Gegenbeispiel.
	39	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	40	+1. Jede Potenz von 2 mit ganzzahligem Exponenten ist größer als 2.
	41	+1. Jede Potenz einer negativen Zahl ist eine negative Zahl.
	42	+1. Jede Potenz einer positiven Zahl mit negativem Exponenten ist negativ.
	43	+1. Das Produkt zweier Kubikwurzelterme ist wieder ein Kubikwurzelterm.
	44	+1. Die zweite Potenz jeder positiven Zahl ist kleiner als die dritte Potenz der Zahl.
	45	+
	46	+(% style="text-align: right" %)(((**(K1, K2, K5 AFB II, III)**)))
	47	+**Aufgabe 5 (2+3+3+6)**
	48	+Bestimme die Lösungen der Gleichung mit Vielfachheiten.
	49	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	50	+1. {{formula}}(2x-2)(x+4)=0{{/formula}}
	51	+1. {{formula}}(x+3)^2=25{{/formula}}
	52	+1. {{formula}}3x^2+4=\frac{1}{2}x+4{{/formula}}
	53	+1. {{formula}}x^2 (3x^2-10)+3=0{{/formula}}
	54	+
	55	+(% style="text-align: right" %)(((**(K4, K5 AFB II)**)))
	56	+**Aufgabe 6 (2+2+2+4+3)**
	57	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2x⋅(x^3-5x^2+6x), x\in \mathbb{R}{{/formula}}.
	58	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	59	+1. Nenne den Grad von {{formula}}f{{/formula}} und die Funktionsgleichung der Vergleichsfunktion {{formula}}g{{/formula}} von {{formula}}f{{/formula}}.
	60	+1. Gib das Globalverhalten von {{formula}}f{{/formula}} an.
	61	+1. Untersuche das Symmetrieverhalten von {{formula}}f{{/formula}}.
	62	+1. Berechne die Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} mit Vielfachheiten.
	63	+1. Skizziere den Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
	64	+
	65	+(% style="text-align: right" %)(((**(K4, K5 AFB II, III)**)))
	66	+**Aufgabe 7 (6)**
	67	+Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} vierten Grades. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}.
	68	+
	69	+(% style="text-align: right" %)(((**(K3, K4, K5 AFB II, III)**)))
	70	+**Aufgabe 8 (2+3+2)**
	71	+Für eine 18 m lange Brücke werden Pfeiler im Abstand von 2 m benötigt. Die beiden Pfeiler links und rechts außen haben jeweils eine Länge von 4,5 m. Die Brücke wird durch eine quadratische Funktion {{formula}}f{{/formula}} modelliert ({{formula}}x, f{{/formula}} in Metern).
	72	+
	73	+1. Ergänze in der Abbildung ein geeignetes Koordinatensystem.
	74	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}}.
	75	+1. Berechne die gemeinsame Länge der beiden kleinsten Pfeiler.
	76	+
	77	+